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From Corrado Marastoni
Equazioni differenziali totali a variabili separabili, sistema preda-predatore di Lotka-Volterra. Esercizi sulle equazioni differenziali ordinarie. -
From Corrado Marastoni
Sistemi autonomi nel piano, fattore integrante. Equazione differenziale totale nel piano. -
From Corrado Marastoni
Sistemi autonomi del 2o ordine, spazio delle configurazioni e spazio delle fasi. Sistemi autonomi equivalenti. Flusso di un sistema autonomo. Integrali primi, integrale… -
From Corrado Marastoni
Unicità globale, soluzioni massimali. Fuga dai compatti. Teorema di Cauchy-Lipschitz di esistenza e unicità globale. Il caso lineare. -
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Equazioni differenziali ordinarie: generalità, teorema di Cauchy-Lipschitz di esistenza e unicità locale. -
From Corrado Marastoni
Formula di Kelvin-Stokes. Dimostrazione del teorema della divergenza in due casi particolari. Esercizi di ricapitolazione. -
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Teorema della divergenza, formula di Green, teorema del gradiente. Applicazioni ed esercizi. -
From Corrado Marastoni
Richiami sui campi vettoriali. Flusso di un campo attraverso un'ipersuperficie orientata. -
From Corrado Marastoni
Integrali di volume sulle varietà. Baricentri e momenti d'inerzia di varietà materiali. Teorema di Guldino per superfici di rotazione. -
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Baricentro, momento d'inerzia. Teorema di Guldino per solidi di rotazione. Esercizi di calcolo di integrali multipli. -
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Integrazione multipla: cambio di variabili, simmetrie, variabili separate. Integrale gaussiano. Esempi ed esercizi. -
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Integrale di Lebesgue: panorama dei principali risultati. Teoremi di Fubini e di Tonelli. -
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Esercizi su estremi assoluti di funzioni regolari su compatti. Integrale di Lebesgue: elementi di teoria.